Криптография > Элементы криптоанализа > Вскрытие шифров перестановки
 
 

Вскрытие шифров перестановки

Сначала возьмем тот пример шифровки двойной перестановки, что изложен выше. Пусть имеется шифровка АЗЮЖЕ СШГГООИПЕР, которая так укладывается в таблицу 4 х 4:

        1       2       3       4
1 A З Ю Ж
2 E С Ш
3 Г T О О
4 И П E P

Рассматривая маловероятные сочетания букв, легко найти истинную последовательность столбцов. Так, сочетание ГТ в 3 строке шифровки указывает на то, что после 1 столбца вряд ли следует 2 столбец. Рассчитаем статистически, какой столбец скорее всего следует за 1. Для этого воспользуемся таблицей логарифмов вероятностей биграмм русского текста, приведенной в приложении. Вероятность следования одного столбца за другим равна произведению вероятностей биграмм в строках этих столбцов. Поскольку в таблице даны логарифмы биграмм, то их достаточно суммировать, а потом выбрать сочетание столбцов с максимальной вероятностью. Для вероятностей следования за первым столбцом 2, 3 и 4 имеем выражения:

р (1-2) =р(A3) р(Е ) р(ГТ) р(ИП)=7+9+0+5=21
р (1-3) =р(АЮ) р(ЕС) р(ГО) р(ИЕ)=6+8+8+8=30
р (1-4 )=р(АЖ) р(ЕШ) р(ГО) р(ЯР)=7+5+8+7=27

В нашем случае наиболее вероятно, что после столбца 1 следует столбец 3. Для такой небольшой таблицы шифрования, которую имеем, можно перебрать все варианты перестановок - их всего лишь 24. В случае большого числа столбцов целесообразно оценить вероятности пар сочетаний разных столбцов и решить оптимизационную задачу, которая укажет перестановку столбцов, дающую фрагменты естественного текста с большей вероятностью. В нашем случае наилучший результат достигается при расстановке столбцов (2413), что примерно вдвое по вероятностной оценке достовернее ближайшей к ней по вероятности расстановки (4132). После того, как столбцы шифровки расставлены, не составит труда правильно расставить и ее строки по смыслу фрагментов текста:

        2       4       1       3
1 З Ж A Ю
2 Ш E С
3 T О Г О
4 П P И E

Текст в ней уже читается и, расставив строки в порядке (4123), получим расшифровку ПРИЕЗЖАЮ ШЕСТОГО.

Теперь обратимся к приведенному выше примеру шифра решетки:

3       Т       П
О Ж Ш Р
Е И Г А
Е С Ю О

Неужели его так трудно взломать, как это утверждают некоторые авторы математических изданий? В этой шифровке видимо содержится 2 слова, если учитывать, что она длиной 16 букв, а одно слово русского языка содержит в среднем 7 букв и имеется пробел. Расшифровку проще начать с биграммы СТ.

Разделы