Криптография и шифрование - Шифр Ривеста Шамира Алдемана

Криптография > Открытый ключ > Шифр Ривеста Шамира Алдемана

Шифр Ривеста Шамира Алдемана

Первой и самой популярной шифровальной системой с использованием открытого ключа стала придуманная в 1978 году так называемая система RSA. Ее наименование идет от первых букв фамилий изобретателей Rivest, Shamir и Aldeman, которые создали ее в период совместных исследований в Массачусетском технологическом университете в 1977 году. Она базируется на высокой сложности разложения относительно больших целых чисел на простые множители. Межнациональная сеть электронных переводов платежей SWIFT на данный момент уже требует от всех банковских учреждений, которые пользуются ее услугами, применения этой конкретной шифровальной системы. Ее алгоритм выглядит так:

Отправитель придумывает два весьма больших простых числа Р и Q и делает два произведения N=PQ и M=(P-1)(Q-1).
После этого он придумывает случайное целое число D, совместно простое с М, и исчисляет Е, которое бы удовлетворило условию DE = 1 MOD М.
После чего он опубликовывает D и N в качестве своего открытыго ключ шифровки, сохраняя при этом Е в качестве закрытого ключа.
В случае если S - сообщение, размер которого, определяемый по значению выраженного им целого числа, обязано быть в промежутке (1, N), оно преобразуется в шифровку возведением в степень D по модулю N и пересылается адресату S'=(S**D) MOD N.
Адресат сообщения дешифровывает его, возведя в степень Е по модулю N, так как S = (S'**E) MOD N = (S**(D*E)) MOD N.